Arne Roßbach ist seit 2002 als 1. Violine tutti am Nationaltheater Mannheim tätig. Neben seinem Hauptberuf spielt er als Geiger regelmäßig in anderen Opern-, Sinfonie-, und Rundfunkorchestern, tritt in wechselnden Formationen als Kammermusiker auf und gibt Einzel- und Kammermusikunterricht.

In der Musikalischen Akademie des Nationaltheater-Orchesters Mannheim e. V. gestaltete er von 2009-2021 im musikalischen Beirat und von 2011-13 als Geschäftsführer die traditionsreichen Akademiekonzerte mit.

2020-2022 engagierte er sich als Vorsitzender des Orchestervorstands, davor viele Jahre in der Wahlkommission. Weiterhin ist er in der theaterinternen AG Diversität aktiv.

Er ist regelmäßig Dozent für die Deutsche Dirigenten-Akademie (Orchesterkunde Streichinstrumente) und gelegentlich für die Junge Deutsche Philharmonie (Registerprobenleitung und Beisitzer bei Probespielen).

Seine instrumentale Ausbildung erhielt er von Norbert Löw, Prof. Roman Nodel, Vera Kramarowa und Prof. Susanne Rabenschlag. Die Studien im Hauptfach Violine schloss er mit dem Diplom für Orchestermusik (2001) und dem Konzertexamen (2003) an der Musikhochschule Mannheim ab. Parallel dazu studierte er an der Universität Heidelberg Germanistik und Philosophie.