Anne Melzer studierte an der Hochschule für Musik Saar und der Universität des Saarlandes in Saarbrücken Lehramt für Musik und Ev. Theologie mit dem Hauptfach Gesang. Zudem absolvierte sie einen Bachelor und Master of Music mit Hauptfach Musiktheorie bei Dr. Cosima Linke und Prof. Manfred Dings.

Als Tutorin unterrichtete sie an der HfM Saar von 2012 bis 2021 Musiktheorie praktisch und Kinderstimmbildung. Seit 2019 ist sie freie Mitarbeiterin im Lektorat von Schott Music Mainz und seit Januar 2021 Lehrkraft für Tonsatz und Gehörbildung am Peter-Cornelius-Konservatorium in Mainz.

An der evangelischen Stiftskirche in Saarbrücken gründete sie den Kinderchor „Daarler Kurrende“ und den „Daarler Jugendchor“. Beide Chöre leitet sie bis heute und ist außerdem als Stimmbildnerin und Sängerin aktiv.